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- 1、2008年广州中考数学试题第24题的（2）问，不要只给答案，方便的解释一下！
- 2、2024年广州中考什么试题？
- 3、2008年广州中考数学试题第24题的（2）问，不要只给答案，方便的解释一下！
- 4、广州市2011年数学中考试题
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2008年广州中考数学试题第24题的（2）问，不要只给答案，方便的解释一下！
第一问分析：求证四边形OGCH是平行四边形，
就是要证明它 对边平行
或证明它 对边相等
或证明它有一组 对边平行且相等
或证明它对角线互相平分
就本题而言，前三种方案均需要通过 全等 来证明，较麻烦。
第四种方案“证明它对角线互相平分” 较为简洁。解释如下：
先由CD⊥OA、CE⊥OB、圆心角∠AOB=90° 您可知，
四边形OECD 当中 有三个角是直角，故 四边形OECD是矩形。
而矩形作为一种特殊的平行四边形，它当然具有平行四边形“对角线互相平分”的性质。
∴ 连OC， 设OC与DE交于M，则有：MO=MC 且 ME=MD
∵HE=GD
∴ME--HE = MD--GD
即：MH = MG 结合 MO=MC 知四边形OGCH对角线互相平分，故它是平行四边形。
以下重点解释第二问！
第二问的结论是：DG长度不变。
理由是：矩形OECD的对角线相等，ED = 半径OC = 3，
∴DG = (1/3)×ED = 1, DG长度不变。
① CD为什么长度改变？
因为 随着点C在弧AB移动，点C到OA的距离CD 是不断变化的。
② CG为什么长度改变？ （这一问是本题的重点所在）
设 CD = x ，则 CE = √（9--x2） （ 即 CE =（9--x2） 的算术平方根 ）
过C 作 CN ⊥ ED 于 N，
由 S△ECD = （1/2）× CD× CE = （1/2）× ED× CN 得：
CD× CE = ED× CN
∴ CN = （CD× CE）/ ED
= [ x √（9--x2）] / 3
∴ CN2 = [ x2 （9--x2）] / 9
∴ DN2 = CD2 -- CN2
= x2 -- [ x2 （9--x2）] / 9
= 9 分之x的四次方
∴ DN = x2/3
∴ GN = DN -- DG
= x2/3 -- 1
∴ CG2 = GN2 + CN2
= （x2/3 -- 1）2 + [ x2 （9--x2）] / 9
= （3x2 + 9）/ 9
是CG与x的关系式，由于x是变量，故CG长度改变。
注：现在网页上 有关本题的答案当中，
均出现 “ 由 DE × CG = CD × EC 得 CG = [ x √（9--x2）] / 3 “ 的解释，实在令人费解。同学们由此误以为 CG ⊥ DE 。
希望通过我的解答，提问者能彻底掌握该题。
2024年广州中考什么试题？
2024年广州中考省卷。
广东省目前除广州市、深圳市为省委托自行命题外，其他地级市均使用广东省统一命题的中考卷。
而根据1月30日，广州市教育局印发《广州市教育局关于深入推进高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》（以下简称实施意见），广州将推进学业水平考试由市统一命题逐步向省级统一命题过渡。适用对象为2024—2026年广州市初中应届毕业生和报考广州市高中阶段学校的返穗生、往届生。目前在校学生中七、八年级适用于本实施意见。
以语文科目为例，古诗文默写考察的比例设置有明显不同。2022年广东省卷在课标背诵的篇目中选考10分，非课标中选考2分。要求填写12句古诗词答对一句得1分，答对10个就得满分，提供了答错也能得满分的机会，有利于提高今后学生诵读古诗文的兴趣，增加语文积累。
在阅读题方面，广东省考现代文文学类文本阅读考察的必考题型常考题型和市考的方向不同，文本难度不同。
据了解，2022年广东省卷的语文中考题在延续往年试卷结构的基础上，颇具创新性，并逐渐向“考查课内知识向课外迁移的能力”和“围绕热点话题命题，突出社会性”两大趋势靠拢。
“因此，学生对于语文学科的学习不能再只靠死记硬背，更应着重训练提升自己的理解分析能力和语文综合素养，老师在教学内容和方式上也将作出相应的调整。在课堂教学中，不仅仅局限于课本知识的传授，在抓牢学生的基础上还要同步进行知识的有效迁移和拓展。”刘珊珊说道。
2008年广州中考数学试题第24题的（2）问，不要只给答案，方便的解释一下！
第一问分析：求证四边形OGCH是平行四边形，
就是要证明它 对边平行
或证明它 对边相等
或证明它有一组 对边平行且相等
或证明它对角线互相平分
就本题而言，前三种方案均需要通过 全等 来证明，较麻烦。
第四种方案“证明它对角线互相平分” 较为简洁。解释如下：
先由CD⊥OA、CE⊥OB、圆心角∠AOB=90° 您可知，
四边形OECD 当中 有三个角是直角，故 四边形OECD是矩形。
而矩形作为一种特殊的平行四边形，它当然具有平行四边形“对角线互相平分”的性质。
∴ 连OC， 设OC与DE交于M，则有：MO=MC 且 ME=MD
∵HE=GD
∴ME--HE = MD--GD
即：MH = MG 结合 MO=MC 知四边形OGCH对角线互相平分，故它是平行四边形。
以下重点解释第二问！
第二问的结论是：DG长度不变。
理由是：矩形OECD的对角线相等，ED = 半径OC = 3，
∴DG = (1/3)×ED = 1, DG长度不变。
① CD为什么长度改变？
因为 随着点C在弧AB移动，点C到OA的距离CD 是不断变化的。
② CG为什么长度改变？ （这一问是本题的重点所在）
设 CD = x ，则 CE = √（9--x2） （ 即 CE =（9--x2） 的算术平方根 ）
过C 作 CN ⊥ ED 于 N，
由 S△ECD = （1/2）× CD× CE = （1/2）× ED× CN 得：
CD× CE = ED× CN
∴ CN = （CD× CE）/ ED
= [ x √（9--x2）] / 3
∴ CN2 = [ x2 （9--x2）] / 9
∴ DN2 = CD2 -- CN2
= x2 -- [ x2 （9--x2）] / 9
= 9 分之x的四次方
∴ DN = x2/3
∴ GN = DN -- DG
= x2/3 -- 1
∴ CG2 = GN2 + CN2
= （x2/3 -- 1）2 + [ x2 （9--x2）] / 9
= （3x2 + 9）/ 9
是CG与x的关系式，由于x是变量，故CG长度改变。
注：现在网页上 有关本题的答案当中，
均出现 “ 由 DE × CG = CD × EC 得 CG = [ x √（9--x2）] / 3 “ 的解释，实在令人费解。同学们由此误以为 CG ⊥ DE 。
希望通过我的解答，提问者能彻底掌握该题。
广州市2011年数学中考试题
2011年广州市初中毕业生学业考试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.四个数-5，-0.1， ， 中为无理数的是（ ）
A. -5 B. -0.1 C. D.
2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A. 4 B. 121 C. 24 D. 28
3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点 ，则点 的坐标是（ ）
A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）
5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
6.若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（ ）
A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 无法确定
7.下面的计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
9.当实数x的取值使得 有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）
A.y≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9
10.如图，AB切⊙O于点B，OA=2 ，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.9的相反数是
12.已知 =260，则 的补角是度。
13.方程 的解是
14.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边
形 ，已知OA=10cm， =20cm，则五边形ABCDE
的周长与五边形 的周长的比值是
15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.
其中真命题的是。（填写所有真命题的序号）
16.定义新运算“ ”， ，则 =__。
三、解答题（本大题共9大题，满分102分）
17.（9分）解不等式组
18. （9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。
求证：△ACE≌△ACF
19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy
20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
（1）该几何体的体积是(立方单位)
表面积是(平方单位)
（2）画出该几何体的主视图和左视图。
21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。
23.（12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y= 的图象上，且sin∠BAC= 。
（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。
24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0<a<1时，求证：S1- S2为常数，并求出该常数。
25. （14分）如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN= OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转 （00< <900）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1= OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。
