今天星雨考试网带你认识初中数学竞赛试题以及应该怎么解决它，如果我们能早点知道解决方法，下次遇到的话，就不用太过惊慌了。下面，跟着星雨考试网一起了解吧。
- 1、初二年级奥数矩形的判定试题及答案
- 2、初二奥数正比例函数测试题
- 3、求初中七年级数学竞赛题目 越多越好 速速回
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初二年级奥数矩形的判定试题及答案
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 为大家带来的初二年级奥数矩形的判定试题及答案，欢迎大家阅读。
1．如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是()
A．AB＝BCB．∠ABC＝90° C．∠1＝∠2 D．AC⊥BD
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，连结DE，FD，当△ABC满足条件 时，四边形AEDF是矩形．
3．如图，在ABCD中，点M为CD边的中点，且AM＝BM.求证：四边形ABCD是矩形．
4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
5．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为()
A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．都不对
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE，垂足为E.
(1)求证：DA⊥AE；
(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
7．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是()
A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD
8．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形．
9．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()
A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE
10．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从 ①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°，这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形． 请再写出符合要求的两个组合： ； ．
11．如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件 时，四边形PEMF为矩形．
12．如图，平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，AD边上，且AE＝CG，AH＝CF.
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)如果AB＝AD，且AH＝AE，求证：四边形EFGH是矩形．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为_.
14．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
参考答案
1. B
2. ∠BAC＝90°
3. 易证△AMD≌△BMC(SSS)，∴∠C＝∠D.又∠C＋∠D＝180°，
∴∠C＝∠D＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形
4. D
5. C
6. (1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC，又∵AE平分∠BAF，
∴∠BAE＝12∠BAF，∵∠BAC＋∠BAF＝180°，∴∠BAD＋∠BAE＝12(∠BAC＋∠BAF)＝12×180°＝90°，即∠DAE＝90°，故DA⊥AE(2)AB＝DE.理由：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，故∠ADB＝90°，∵BE⊥AE，∴∠AEB＝90°，∵∠DAE＝90°，故四边形AEBD是矩形．∴AB＝DE
7. B
8. 连结BD，EC，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD－∠BAC＝∠CAE－∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)，BE＝CD，∵DE＝CB，∴四边形BCDE是平行四边形，易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴EC＝BD，∴四边形BCDE是矩形
9. B
10. ①②⑥ ③④⑥
11. AB＝12BC
12. (1)在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，又∵AE＝CG，
AH＝CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴EH＝GF，在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴AB－AE＝CD－CG，AD－AH＝BC－CF，即BE＝DG，DH＝BF，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴GH＝EF，∴四边形EFGH是平行四边形
(2)在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.
设∠A＝α，则∠D＝180°－α，∵AE＝AH，
∴∠AHE＝∠AEH＝180°－α2＝90°－α2，∵AD＝AB＝CD，
AH＝AE＝CG，∴AD－AH＝CD－CG，即DH＝DG，
∴∠DHG＝∠DGH＝180°－（180°－α）2＝α2，
∴∠EHG＝180°－∠DHG－∠AHE＝90°，
又∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是矩形
13. 4.8
14. (1)∵CF平分∠ACD，且MN∥BD，∴∠ACF＝∠FCD＝∠CFO，∴OF＝OC.同理可证：OC＝OE，∴OE＝OF
(2)由(1)知：OF＝OC＝OE，∴∠OCF＝∠OFC，∠OCE＝∠OEC，∴∠OCF＋∠OCE＝∠OFC＋∠OEC，而∠OCF＋∠OCE＋∠OFC＋∠OEC＝180°，∴∠ECF＝∠OCF＋∠OCE＝90°，∴EF＝CE2＋CF2＝122＋52＝13，∴OC＝12EF＝132
(3)当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形，理由：连结AE，AF，由(1)知OE＝OF，当点O移动到AC中点时有OA＝OC，∴四边形AECF为平行四边形，又∵∠ECF＝90°，∴四边形AECF为矩形
初二奥数正比例函数测试题
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 考 网为大家带来的初二奥数正比例函数测试题，欢迎大家阅读。
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、形如 的函数是正比例函数。
2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km，若汽车以每小时80 km 的匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 .
3、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 。
4、正比例函数 （ 为常数， ）的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 。
5、已知 与 成正比例，且 时 ，则 时 。
6、函数 中自变量 的取值范围是 。
7如果函数 是正比例函数，则 = 。
8、已知正比例函数 如果 的值随 的值增大而减小，那么 的取值范圆是 。
9、结合正比例函数 的图像回答：当 时， 的取值范围是 。
10、若 ，y是变量，且函数 是正比例函数，则 。
二、选择题（每小题3 分，共18分）
11、下列关系中的两个量成正比例的是( )；
A、从甲地到乙地，所用的时间和平均；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高
12、下列函数中 是 的正比例函数的是( )
A、 ；B、 ；C、 ；D、
13、下列说法不成立的是( )
A、在 中 与 成正比例 B、在 中 与 成正比例；
C、在中 与 成正比例；D、在 中 与 成正比例；
14、若函数 是正比例函数，则 的值是( )
A、 =-3 B、 =1 C、 =3 C、 >-3
15、已知 和 是直线 上的两点，且 ，则 与 的大小关系是( )
A、 > B、 < C、 = D、都不可能
16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内的剩余油量Q（L）与行驶时间 (h)之间的函数关系的图像应是( )
A B C D
三、解答题(17～I9 题各6 分，20 题7 分，21题8分，22 题9 分23 题10分，共52 分)
17、写出下列各题中 与 的关系式，并判断 是否是 的正比例函数。
(1)广告设计收费标准是每个字0.1 元，广告费 （元）与字数 （个)之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km 气温下降5℃，气温 (℃)与高度 （km）的关系；
（3） 圆面积 （cm2 ）与半径 (cm)的关系。
18、已知 是正比例函数。求 的值。
19、在水管放水的过程中，放水的时间 (min)与流出的水量 （m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3 ，放水的过程持续10 min，写出 与 之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像
20、在函数 的图像上取一点P ，过P 点作PA⊥ 轴A为垂足，己知P点的横坐标为- 2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。
21、根据下列条件求函数的解析式。
(1) 与 成正比例，且 =-2时， 。
(2)函数 是正比例函数。且 随 的增大而减小。
22、已知 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例，并且当 时 ，当 时 ，求 与 之间的函数关系式。
23、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 与应付饱费 （元)的关系如图所示。
（1）根据图像，请求出当 时， 与 的函数关系式。
（2）请回答:
当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是多少
当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少
求初中七年级数学竞赛题目 越多越好 速速回
1．若a，b均为正整数，m=ab(a+6)，则( )
(A)m一定是奇数． (B)m一定是偶数．
(C)只有当a，b均为偶数时，m是偶数．
(D)只有当a，b一个为偶数，另一个为奇数时，m是偶数．
2．设b<n<0， ，则 等于( )
(A) (B)一 ． (c)一3． (D)3．
3．Given a，b，C are positive integers，and a，b are prime numbers ，then the value of a+b+C is( )
(A)14． (B)13． (C)12． (D)11．
(英汉词典positive integer：正整数．prime number：质数．)
